Z={0,1}在普通加法下是群【】

A.G={1，-1}在普通乘法下是群

B.G={1，-1}在普通加法下是群

C.群不必是代数系统

D.群每个元素不必存在可逆元

设集合S_k={x|x∈I∧x≥k}，k≥0，证明：(S_k，+)是一个半群，其中，+是普通加法运算．

下列代数系统(G，*)中，“*”是普通加法运算．试说明哪几个不是群．(1)G为整数集合；(2)G为偶数集合；(3)G为有理数集合；(4)G为自然数集合．

下列代数系统(G，*)中，其中*是普通加法运算，试说明哪几个不是群．

(1)G为整数集合； (2)G为偶数集合；

(3)G为有理数集合； (4)G为自然数集合；

A.〈Q-{0},×〉，其中Q为有理数集，×为普通乘法

B.〈G,•〉，其中G={所有n阶可逆方阵}，•是G上的矩阵乘法运算

C.〈R,+〉其中R为实数集，+为普通加法

D.〈Z,+〉,其中Z为整数集，+为普通加法

A.S={0，1，3，5}，*是模7加法

B.S=Q(有理数集合)，*是普通乘法

C.S=Z(整数集合)，*是普通减法

D.S={1，3，4，5，9}，*是模11乘法

A.G为整数集合，*为加法。

B.G为偶数集合，*为加法。

C.G为有理数集合，*为加法。

D.G为有理数集合，*为乘法。

D={1,2,4}是Z7的加法群的一个(7，3,1)-差集。()

在下列代数系统(A，*)中，不是群的为

A．A={1,10}，*为模11乘法

B．A={1,3,4,5,9}，*为模11乘法

C．A为实数集合，*为普通乘法

D．A为有理数集合，*为普通加法