证明级数∑un收敛的充要条件是:任给正数ε,存在某正整数N,对一切n>N总有 |uN+uN+1+…+un|<ε
证明级数∑un收敛的充要条件是:任给正数ε,存在某正整数N,对一切n>N总有
|uN+uN+1+…+un|<ε
证明级数∑un收敛的充要条件是:任给正数ε,存在某正整数N,对一切n>N总有
|uN+uN+1+…+un|<ε
设可微函数列{fn}在[a,b]上收敛,{f'n}在[a,b]上一致有界,证明;{fn)在[a,b]上一致收敛.
若把定理13.10中一致收敛函数列{fn}的每一项在[a,b]上连续改为在[a,b]上可积,试证{fn}在[a,b]上的极限函数在[a,b]上也可积.
设un(x)(n=1,2,…)是[a,b]上的单调函数,证明:若∑un(a)与∑un(b)都绝对收敛,则∑un(x)在[a,b]上绝对且一致收敛.
(1) φ(-x)=ψ(x);
(2) φ(-x)=-ψ(x).
试问φ的傅里叶系数an,bn与ψ(x)的傅里叶系数αn,βn有什么关系?
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