题目内容
（请给出正确答案）
设
和
是n维线性空间V中的向量组。
且
是可逆矩阵，证明:
与
都是V的基，或者都不是V的基。
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更多“设和是n维线性空间V中的向量组。且 是可逆矩阵，证明: 与都是V的基，或者都不是V的基。”相关的问题
A、V的不同基下的过渡矩阵是可逆矩阵
B、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是可逆矩阵
C、V的不同基下的过渡矩阵是正交矩阵
D、V的不同标准正交基下的过渡矩阵是正交矩阵
是n维线性空间V上的线性变换，证明：1)若在V的某基下矩阵A是某多项式d(λ)的友矩阵，则的最小多项式是d(λ);
2)设的最高次的不变因子是d(λ)，则的最小多项式是d(λ)。
在
中，设线性变换
，下列叙述正确的是 （ ）。
A、
在的某一组基下的矩阵是对角矩阵。
B、的特征值都是0。
C、的特征值都是1。
D、的特征值是0和1，都是二重根。
在基ε1，ε2，...，εn下的矩阵是一若尔当块。证明：1)V中包含ε1的-子空间只有V自身;
2)V中任一非零-子空间都包含εn;
3)V不能分解成两个非平凡的-子空间的直和。
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是数域P上线性空间V到
的同构映射，则V中向量组线性相关当且仅当它们在
是V的一个线性变换，
线性无关，则向量组
也线性无关。
是线性空间V的一线性变换,
若
线性相关, 则
也线性相关？
的线性变换
关于不同基的矩阵
与
的关系是
与
是线性空间V的线性变换，那么
在不变子空间
上的限制是零变换。
