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提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-06-13
[主观题]
判断下列集合A和二元运算*是否构成代数系统，如果V=＜A，*＞是代数系统，则说明V是否具有交换律、结合律，是否有单位元，并找出V中所有可逆元及它们的逆。（1)设A=R，a*b=a+b+ab，R为实数集，+为普通加法。（2)A={1，-2，3，2，-4}，a*b={b}。
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第3题
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设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算
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问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？
第4题
设 [图]是代数系统，*是X上的二元运算。 [图]。问*是...
设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
第5题
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第8题
设V=是代数系统，其中R+为非零实数的集合，分别对下述小题讨论°运算是否可交换，可结合，并
设V=
是代数系统，其中R+为非零实数的集合，分别对下述小题讨论°运算是否可交换，可结合，并求幺元和所有可逆元素的逆元。
第9题
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2（a+b+1)，证明代数系统（I，*)是半群。
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
第11题
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？（1)S1
对以下定义的集合和运算判别它们能否构成代数系统？如果能，请说明是构成哪一种代数系统？
(1)S1={0，±1，±2，...，±n}，+为普通加法，则S1是Ⓐ。
(2)S2={1/2，0,，2}，*为普通乘法，则S2是Ⓑ。
(3)S3={0，1，...，n-1}，n为任意给定的正整数且n≥2，*为模1乘法，°为模n加法，则S3是Ⓒ。
(4)S4={0，1，2，3}，≤为小于等于关系，则S4是Ⓓ。
(5)S5=Mn(R)，+为矩阵加法，则S5是Ⓔ。
