符号化下列命题，并推证其结论： 任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车，每一个人或者喜欢汽车，或者喜欢骑自行车，有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。

对下列句子符号化，并构造推理证明：

任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每一个人或者喜欢乘汽车或者喜欢骑自行车；有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。

任何人如果他喜欢步行，他就不喜欢乘汽车；每一个人或者喜欢乘汽车，或者喜欢骑自行车；有的人不爱骑自行车，因而有的人不爱步行。 证明设：P（x）：x喜欢步行；G（x）：x喜欢乘汽车；R（x）：x喜欢骑自行车。本题符号化为： ∀x(P(x)→˥G(x))，(∀x)(G(x)⋁R(x))，(∃x)˥R(x)⊢(∃x)˥P(x)。 （1）(∃x)˥R(x) P （2）˥R(c) ES（1） （3）∀x(G(x)⋁R(x)) P （4）G(c)⋁R(c) US（3） （5）G(c) T（2）（4）I （6）∀x(P(x)→˥G(x)) P （7）P(c)→˥G(c) US（6） （8）˥P(c) T（5）I （9）(∃x)˥P(x) EG（8）以上推理是有效的。

在自然推理系统中，构造下列推理的证明。每个喜欢步行的人都不喜欢骑自行车。每个人或者喜欢骑自行车或者喜欢乘汽车。有的人不喜欢乘汽车。所以，有的人不喜欢步行。(个体域为人类集合)

A．如果一个人喜欢做事情但被社会所忽略的话，他不可能真正幸福。

B．如果一个人喜欢做的事被视为不重要而被社会所忽视，他就不可能真正感到快乐。

C．一个人不可能幸福，如果社会无视他喜欢做的事情的话。

D．一个人不可能幸福，如果他喜欢做那些被社会所忽视的事情的活。

A.21

B.22

C.23

D.24

A.只有小王做了自己喜欢的事，他才不算是浪费时间

B. 只要做自己喜欢的事，这些事的价值就可以辨明

C. 小王做的有的事情的价值浮于表面，容易辨明

D. 如果小王的一生丰富多彩，那么他或者做了自己喜欢的事，或者做了没用的事

A.喜欢旅游

B.喜欢驾车

C.不喜欢驾车

D.喜欢摄影

A.

B.

C.

D.

设个体域为D={x|x是人}，L(x,y):x喜欢y.将下列命题符号化。

(1)所有的人都喜欢赵小宝.

(2)所有的人都喜欢某些人.

(3)没有人喜欢所有的人.

(4)每个人都喜欢自己.

A. 该班的班长至少喜欢三项体育活动

B. 喜欢打乒乓球的学生都喜欢打羽毛球

C. 喜欢打篮球的学生都喜欢打乒乓球

D. 该班学生喜欢的体育活动只有篮球、羽毛球、排球和乒乓球四项