一粒子在一维势场中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

粒子在一维势场V(x)中运动，能级为，n=1，2，3，…．如受到微扰作用，求能级修正(三级近似)，并和能级的精确值比较．

粒子在势场

V(x)=V₀|x/a|^ν， V₀，a＞0 (1)

中运动，求ν→∞时能级和各参数的依赖关系．

质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π，0≤y≤π)中运动，在阱内有一势场U=ηcosxcosy． (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数． (2)在η很小但不为零时，求第一激发态能量至η项．

质量为m的粒子在势场

V(x)=λ|x|^ν， λ，ν＞0

中运动，求准经典近似条件下能级E_n和量子数n的函数关系．

一粒子在一维无限深势阱中运动，求粒子的能级和对应的波函数。

粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作)。

一粒子在一维势阱中

运动，求束缚态(0＜E＜U₀)的能级所满足的方程。

一粒子在硬壁球形空腔中运动，势能为

求粒子的能级和定态波函数．

质量为μ的粒子在线性中心势场

V(r)=λr， λ＞0 (1)

中运动，求s态(l=0)能级的准经典近似公式，并和精确解作比较．