素数模p的最小正简化剩余系是____________________。
(1)计算下列整数模47后的最小正剩余(即小于47的最小正整数)
(2)求下列最小正剩余
10模11;
16模17;
22模23;
④你能从上述同余式提出一个定理吗?
(3)求下列最小正剩余;
①6!模7;
②10!模11;
③16!模17;
④你能从上述同余式中总结出一个规律吗?
(i)证明:模p的简化剩余系中一定有平方剩余及平方非剩余存在
(ii)证明两个平方剩余的乘积是平方剩余;平方剩余与平方非剩余的乘积是平方非剩余。
(iii)应用(i)、(ii) 证明:模p的简化剩余系中平方剩余与平方非剩余的个数各为.
A.1,7,11,13,17,19,23,29
B.1,5,7,13,19,23,27,29
C.0,1,2,3,4,5,6
D.7,11,13,17,21,23,29
A.0,1,2,3,4,5,6
B.7,11,13,17,21,23,29
C.1,7,11,13,17,19,23,29
D.1,5,7,13,19,23,27,29
若模整数m的简化剩余类群是循环群,则m可能为()
A、,其中p是奇素数
B、,其中p是奇素数
C、pq,其中p,q是奇素数
D、2,4
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