设矩阵A为4行3列矩阵,R(A)=2,矩阵 [图],则R(AB)=()...
设矩阵A为4行3列矩阵,R(A)=2,矩阵,则R(AB)=()
设矩阵A为4行3列矩阵,R(A)=2,矩阵,则R(AB)=()
A、Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r
B、Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r
C、Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r
D、Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定
设矩阵的秩R(A) = n,则以下选项一定正确的是______。
A、A的行向量组线性相关
B、A的行向量组线性无关
C、A的列向量组线性相关
D、A的列向量组线性无关
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Im为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是( )。
A.A的任意m个列向量必线性无关
B.A的任一,W阶子式不等于零
C.若矩阵B满足AB=0,则B=0
D.A通过初等行变换,必可以化为(Im,0)的形式
(1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=
;
(2)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr,m(K),使
BA=Er.
A、矩阵A 中至少有一个低于r-1阶的子式为0;
B、矩阵A 中至少有一个r阶的子式不为0;
C、矩阵A 中有高于r阶的子式不为0;
D、如果一个的矩阵A 的秩r=1,则A =FG,其中F 是一个的列矩阵,G是一个的行矩阵.
(A) A的任意m个列向量必线性无关.
(B) A的任意一个m阶子式不等于零.
(C) A通过初等行变换,必可以化为[Em|O]的形式.
(D) 若矩阵B满足BA=O,则必有B=O. [ ]
设矩阵A为n 阶矩阵,是n维列向量,且,则线性方程组满足( )
A、必有无穷多解
B、只有唯一解
C、仅有零解
D、有非零解
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