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提问人:网友heysein 发布时间:2022-01-07
[主观题]

若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()

A、A与B相似

B、A≠B,但|A-B|=0

C、A=B

D、A与B不一定相似,但|A|=|B|

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更多“若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则()”相关的问题
第1题
矩阵A与B相似,则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P,使得

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第2题
矩阵A的属于不同特征值的特征向量( ).

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第3题
n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个

(A)互不相同的特征值.  (B)互不相同的特征向量.

(C)线性无关的特征向量.  (D)两两正交的特征向量.  [ ]

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第4题
设[图]是[图]矩阵,且A的秩是2,则齐次线性方程组[图]的...

矩阵,且A的秩是2,则齐次线性方程组的基础解系含有( )向量。

A、m-2

B、n-2

C、m

D、2

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第5题
n阶方阵A 能与对角矩阵相似的充分必要条件是( )

A、A 是实对称矩阵

B、A有n个特征值互不相等

C、A有n个线性无关的特征向量

D、A的特征向量两两正交

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第6题
设A为2阶矩阵,[图]为线性无关的2维列向量,[图],则A的...

设A为2阶矩阵,为线性无关的2维列向量,,则A的非零特征值为____

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第7题
设λ1,λ2是n阶矩阵A的两个不同的特征值,a与β是分别属于λ1,λ2的特征向量,则有a与β是()。
A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

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第8题
下列条件与n阶酉矩阵A不等价的是( )

A、

B、A的n个行向量为两两正交的单位向量

C、A为正交矩阵

D、

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第9题
以下结论正确的是()

A、阶方阵必能对角化

B、等价矩阵必有相同特征值

C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交

D、的对应于特征值的特征向量为特征方程组的全部解

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