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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

设y1=cosx,y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解,则该微分方程的通解是______.

设y1=cosx,y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解,则该微分方程的通解是______.

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更多“设y1=cosx,y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解,则该微分方程的通解是______.”相关的问题
第1题
验证y1=sinx及y2=cosx都是方程y"+y=o的解,并写出该方程的通解.

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第2题
已知y1=cosx,y2=e-x是一二阶齐次线性方程的两个解,试建立此方程.

已知y1=cosx,y2=e-x是一二阶齐次线性方程的两个解,试建立此方程.

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第3题
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明: (1)y1与y2之比不可能是常数; (2)对任何一个常数

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明:

(1)y1与y2之比不可能是常数;

(2)对任何一个常数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程的解.

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第4题
设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

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第5题
设已知二阶线性微分方程 y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x) 相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试

设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试用常数变易法,求非齐次方程的一个特解.

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第6题
设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:

设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:设y证明:

设y1(x)、y2(x)是二阶齐次线性方程y''+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:设y

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第7题
设y1(x)y2(x)是二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:(1)W(x)
设y1(x)y2(x)是二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:(1)W(x)

设y1(x)y2(x)是二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令

设y1(x)y2(x)是二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:(1)W

证明:(1)W(x)满足方程W'+p(x)W=0;

(2)设y1(x)y2(x)是二阶齐次线性方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个解,令证明:(1)W

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第8题
设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以用这三个解来表示该方程的通解?

设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以用这三个解来表示该方程的通解?

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第9题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.

设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.

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第10题
设y1=x2,y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解.试求方程满足初始条件y|x=1=1,y'

设y1=x2,y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解.试求方程满足初始条件y|x=1=1,y'|x=1=-1的解.

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