设A，B为n阶方阵，且A与B相似，证明Ak与Bk相似。（k为正整数)

设n阶方阵A，B有相同的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，且λ₁，λ₂，…，λ_n互不相同.证明：A与B相似.

设n阶方阵A，B可交换，即AB=融，且A有n个互不相同的特征值，证明：

(1) A的特征向量都是B的特征向量；(2) B相似于对角矩阵.

设均为3阶方阵，且与相似，的特征值为1，2，3则的特征值为（）

A、

B、

C、

D、

设n阶方阵A与B相似,证明:

(1)对任意的正整数k,都有A^k与B^k相似;

(2)对任意一个多项式矩阵多项式f(A)和f(B)相似;

(3)当A,B都是可逆矩阵时,Aⁿ和Bⁿ相似。

A、λE-A=λE-B,

B、A与B有相同的特征值和特征向量,

C、A与B都能与一个对角矩阵相似,

D、对任意常数k,kE- A与kE- B相似.

A、A、B正惯性指数不同

B、A与B相似

C、A与B等阶

D、|A|=|B|

设4阶方阵A相似B，且A的特征值为，则.