求方程x2+x=tan2t的通解。

通解为y=c₁cos2x+c₂cos²x+c₃sin²x的微分方程是(  )．

(A)y"+4y'=0  (B)y⁽⁴⁾+4y'=0

(C)y"-4y'=0  (D)y"tan2x-2y"=0

x'"-8x=e^2t．试求方程的通解：

t²x"+tx'-x=0． 求方程的通解：

t²x"-3tx'-8x=tlnt．求方程的通解：

t²x"-tx'+2x=18tcos(lnt)．求方程的通解：

通解为u(x，t)=[f1(x+at)+f2(x-at)]／(h-x)，其中：h为已知常数。若

，求其特解。

求微分方程的通解：

∮_L[f'(x)+6f(x)+4e^-x]ydx+f'(x)dy=0，求f(x)

计算∫_L(e^xsiny+8y)dx+(e^xcosy-7x)dy，其中L是从O(0，0)到点A(6,0)的上半圆弧。