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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量.
已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量.
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已知矩阵A=(aij)n×n的秩为n-1,求A的伴随矩阵A*的特征值和特征向量.
设方阵A4×4满足:|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0.求A的伴随矩阵A*的一个特征值.
证明:3阶方阵A=(aij)的特征多项式为
f(λ)=|λE-A|=λ3-tr(A)λ2+tr(A*)λ-|A| (4-12)
其中A*为A的伴随矩阵;tr(B)为方阵B的迹,即B的主对角线上所有元素之和.
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