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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
[主观题]
设y=ex是微分方程xy'+p（x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
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第2题
对于微分方程xy'+y-ex=0，化成标准形式时，P（x）和Q（x）分别为（）。
A.P（x）=1，Q（x）=x
B.P（x）=1/x，Q（x）=-ex/x
C.P（x）=1/x，Q（x）=ex/x
D.P（x）=1，Q（x）=-x
第5题
求解下列微分方程： （1)xy'－y[ln（xy)－1]=0 （2) （3)（1＋ex)yy'=ex，满足y|x=1=1的特解．
求解下列微分方程：
1.xy''=y'ln(y'/x) y=1/C1(x-1/C1)e^(C1x+1)+C2
2.yy''-y'^2=y^2*y' y=C1C2e^(C1x)/(1-C2e^(C1x)) ; y=C2
第6题
验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解？ （1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x（C1＋C2x)； （2)y〞＝2y
验证下列函数都是所给微分方程的解，其中哪些是通解？ (1)x2y〞－2xyˊ＋2y＝0，y＝x(C1＋C2x)； (2)y〞＝2yˊ＋2y＝ex，y＝ex(C1cosx＋C2 sinx＋1)； (3)y〞＋4y＝0，y＝C1sin2x＋C2sinxcosx； (4)xy〞＋yˊ＝0，y＝C1lnxC2； (5)y〞－4xyˊ＋(4x2－2)y＝0，y＝(C1＋C2x)ex2； (6)y〞－9y＝9，y＝C1e－3x＋C2e2－3x－1．
