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提问人：网友ansiwang 发布时间：2022-01-07

[主观题]

下列推理的推导过程是否有错？如果有错，则指出是第几步有错，并说明理由。结论是否有效？为什么？如有

效，则将推导过程加以改正，如果无效，则举例加以说明。 "x(P(x)∨Q(x)) ？"x P(x)∨"x Q(x) (1) "x(P(x)∨Q(x)) 前提 (2) ┐$x┐(P(x)∨Q(x)) 量词转换律 (3) ┐$x(┐P(x)∧┐Q(x)) 德·摩根定律 (4) ┐($x┐P(x)∧$x┐Q(x)) 存在量词分配律 (5) ┐$x┐P(x)∨┐$x┐Q(x) 德·摩根定律 (6) "x P(x)∨"xQ(x) 量词转换律

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更多“下列推理的推导过程是否有错？如果有错，则指出是第几步有错，并说明理由。结论是否有效？为什么？如有”相关的问题

第1题

下面推理的证明过程是正确的。前提：∀x(F(x)→(G(y)⋀R(x)))，∃xF(x)。结论：∃x(F(x)⋀R(x))。（1）∃xF(x) P （2）F(c) ES（1）（3）∀x(F(x)→(G(y)⋀R(x))) P （4）F(c)→(G(y)⋀R(c)) US（3）（5）G(y)⋀R(c) T（2）（4）I （6）R(c) T（5）I （7）F(c)⋁R(c) T（2）（6）I （8）∃x(F(x)⋀R(x)) EG（7）

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第2题

在谓词逻辑中研究如下推理是否有效：没有不守信用的人是可以信赖的，有些可以信赖的人是受过教育的。因此有些受过教育的人是守信用的。 (要求：先给出形式化的前提和结论，并且注明其中谓词的含义，在证明过程中，要写出每步的根据)

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第3题

设S={Φ,{1},{1,2}}，则有（）ÍS。

A、{{1,2}}

B、{1,2 }

C、{1}

D、{2}

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第4题

用谓词逻辑自然推理公式，写出对应下列推理的证明：如果一个公式是重言式，则它就不是矛盾式。任何一个合式或者是可满足的或者是矛盾式，存在着不可满足的合式，所以，存在着非重言式的合式。 (要求：先给出形式化的前提和结论，并且注明其中谓词的含义，在证明过程中，要写出每步的根据)

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第5题

下列集合中相等的有

A、{4,3}∪Φ

B、{Φ,3,4}

C、{4,Φ,3,3,}

D、{3,4}

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第6题

设A={1，2，3，4}，P(A)(A的幂集)上规定二元系如下 R={<s,t> |s,t∈P(A)∧(|s|=|t|)}则 P(A)/R =（）

A、A

B、P(A)

C、{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}

D、{{Φ}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}

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第7题

在（）下有A×BÍA。

A、A=B

B、BÍA

C、AÍB

D、A=Φ或B=Φ

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