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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
设A,B为n阶方阵,则(A+B)2=______.
设A,B为n阶方阵,则(A+B)2=______.
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设A,B为n阶方阵,则(A+B)2=______.
设A、B为n阶方阵,则必有()
A.(A-B)(A+B)=A2-B2
B.(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
C.A2-E=(A-E)(A+E)
D.(AB)2=A2B2
设E为与矩阵A同阶的单位矩阵,则(A+E)2=A2+2AE+E2成立.
设B为与矩阵A同阶的方阵,则(A+B)2=A2+2AB+B2成立?
设A,B均为n阶方阵,则()。
A.若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0
B.(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C.当AB=O时,有A=O或B=O
D.(AB)^-1=B^-1A^-1
设A,B为n阶方阵,证明:
(1)
(2)可逆的充要条件为A+B,A-B均可逆。
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