若效用函数为U=XrY，r＞0，则收入一消费曲线是一条直线。

A.自反

B.对称

C.反对称

D.传递

一个劳动者要分配24小时的时间给工作和休闲。她的效用来自休闲时间H和收入I。她工作一小时的工资率为P_L。她一天的效用函数为

U(R，I)=48R+RI-R²

一音叉置于反射面S和观察者R之间，音叉频率为ν₀，若观察者静止，音叉以速度ν_S向着反射面S运动，如图2-3所示，若声速为u，则观察者R直接接收到的音频为ν₁=______，经反射面S反射的音频ν₂=______，拍频为______．

若某消费者的效用函数为U=xy⁴，他会把收入的多少用于商品Y上？

在一自由市场，一商贩的效用函数为u(w)=lnw，w代表收入。他每天的收入为200

元，但按规定应交纳50元的固定税费。市场监管人员按10%的概率抽查。在抽查中则肯定能被查清是否已缴税，偷税者将被罚款。

(1)为了打击偷税，市场监管人员需要决定罚款额至少应为多少？请求出。

(2)假定该商贩还有其他与该市场无关的随机收入，即各以50%的概率获得100元和300元，那么你对(1)的回答是否有变化？如果有，请给出。

A.项目A

B.项目B

C.项目A与项目B无差异

D.无法判断

一个投资组合的预期收益率是14％，标准方差是25％。无风险利率是4％。一个投资者的效用函数是：U=E(r)一(0．5)(A)(σ2)。A值为多少时，投资者会对风险投资组合和无风险资产感到无差异？

叙述并证明:二元函数极限存在的唯一性定理,局部有界性定理与局部保号性定理.

(1)唯一性定理:若极限存在,则它只有一个极限.

(2)局部有界性定理:若则存在点P₀(a,b)的某空心邻域U°(P₀,δ),使f(x,y)在U*(P₀,δ)∩D上有界.

(3)局部保号性定理:若(或＜0).则对任意正数r(0＜r＞|A|),存在P₀(a,b)的某空心邻域U*(P₀,δ),使得对一切点P(x,y)f(x,y)＜-r＜0).