求证：矩阵A与所有n阶对角矩阵可交换的充分必要条件是A为n阶对角矩阵．

A、

B、A的n个行向量为两两正交的单位向量

C、A为正交矩阵

D、

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

阶方阵相似于对角矩阵，则下列不正确的是（ ）.

A、方阵的秩等于

B、方阵有个不同的特征值

C、方阵一定是对称阵

D、方阵任意特征值的代数重数和几何重数都相等

【单选题】设有矩阵，如果存在，则一定有（ ）

A、都是方阵

B、的列数等于的行数

C、的行数等于的列数

D、至少有一个是方阵

设A，B，C为同阶方阵，其中C为可逆矩阵，且满足C^-1AC=B，求证：对任意正整数m，有C^-1A^mC=B^m．