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提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-07
[主观题]
设随机变量X和Y的联合分布在以点（0，1)，（1，0)，（1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X＋Y的
设随机变量X和Y的联合分布在以点(0，1)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，试求随机变量U=X+Y的方差。
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第3题
设矩阵A是一个n阶方阵，行、列的下标分别从0到n-1。A中对角线上有1个m阶下三角矩阵A0，A1，…，A1-i，如图4-15所示，且m×t=n。现在要求把矩阵A中这些下三角矩阵中的元素按行存放在一个一维数组B中，B的下标从0到n×m-1。设A中元素A[i][j]存于B[k]中：
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(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
第4题
给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按深度优先搜索法进行遍历，则得到的顶点序列为( )。 
A、V1,V2,V3,V4,V7,V6,V5
B、V1,V5,V4,V7,V6,V2,V3
C、V1,V5,V6,V4,V7,V2,V3
D、V1,V5,V4,V7,V6,V3,V2
第5题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).(1)证明旅行售货员回路的费
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).
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(1)证明旅行售货员回路的费用不超过
.
(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.
第6题
本题给出二部图(bipartitegraph)的概念。设G=(V，E)是一类无向图，可以把它们的顶点划分为两个互不相交的子集A和B=V-A，并且这两个子集具有下列性质：
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(a)A中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的;(b)B中任何两个顶点在G中都不是相互邻接的。例如，图8-34就是二部图。对V(G)的一个划分可能是A=(0，3，4，6)和B=(1，2，5，7).
(1)试编写一个算法，判断图G是否是二部图。如果图G是二部图，则你的算法应当把项点划分成为具有上述性质的两个互不相交的子集A和B。证明：当用邻接表表示图G时，这个算法的复杂度可以做到O(n+e)。其中n是图G的顶点个数，e是边数。
(2)证明：任何-棵树都是二部图
(3)证明：当且仅当图G不包含奇数条边的回路时.它是二部图。
第8题
侦察机控索潜艇.设t=0时艇在O点,飞机在A点,0A=6nmile，此时潜入水中,飞机不知道的某一方向以直线形式逃去,艇速20nmile/h.飞机以速度40nmie/h按照待定的航线搜索潜艇,当且仅当飞到艇的正上方时才可发现它(nmile,海里,1nmile=1.852km)。
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(1)以O为原点建立极坐标系(r,θ).A点位于θ=0的向径上,见图2.分析图2中由P.Q,R组成的小三角形,证明在有限时间内飞机一定可以搜索到潜艇的航线,是先从A点沿直线飞到某点P0再从P0沿一条对数螺线飞行一周,而P0是一个圆周上的任一点给出对数螺线的表达式.并西出一条航线的示意图。
(2)为了使整条航线是光滑的;直线段应与对数螺线在P0点相切.找出这条光滑的航线。
(3)在所有一定可以发现潜艇的航线中哪一条航线最短,长度是多少?光滑航线的长度又是多少测?
