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提问人：网友wuweilong 发布时间：2022-01-07
[单选题]

n阶实对称阵A与B合同的充要条件是（）.

A.R(A)=R(B)

B.A, B的正惯性指数相等

C.A, B均为正定矩阵

D.R(A)=R(B), 且A, B的正惯性指数相等

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匿名网友[149.***.***.45]选择了 D
1天前
匿名网友[134.***.***.164]选择了 C
1天前
匿名网友[123.***.***.39]选择了 B
1天前
匿名网友[121.***.***.219]选择了 A
1天前
匿名网友[187.***.***.24]选择了 C
1天前
匿名网友[228.***.***.61]选择了 C
1天前
匿名网友[143.***.***.66]选择了 D
1天前
匿名网友[127.***.***.128]选择了 B
1天前
匿名网友[253.***.***.136]选择了 B
1天前
匿名网友[138.***.***.224]选择了 A
1天前
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更多“n阶实对称阵A与B合同的充要条件是（）.”相关的问题
第1题
设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是(  )。

A．A，B有相同的特征值  B．A，B有相同的秩

C．A，B有相同的正负惯性指标 D．A，B有相同的行列式

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第2题
设A,B都是n阶实对称矩阵,则A,B在实数域上合同的充要条件().
A．B都是可逆矩阵

B．A,B有相同的秩

C．A,B有相同的正惯性指数，相同的负惯性指数

D．A,B有相同的特征多项式

E．A,B有相同的迹

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第3题
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().
A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= CTC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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第4题
设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵,在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确,为什么?(1)A
设A, B, C, D均为n阶实对称矩阵，在实数域上A与B合同,C与D合同.问下述结论是否正确，为什么?

(1)A+C与B+D合同;

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第5题
已知A,B为n阶矩阵,若A与B合同,则|A|=|B|。()

此题为判断题(对，错)。

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第6题
正定二次型的矩阵是

A、实对称且所有元素都是正

B、实对称且对角线上所有元素都是正

C、实对称且所有顺序主子式都是正

D、实对称且行列式是正

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第7题
若n阶方阵A与B相似，则A与B必合同。
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第8题
设A、B为同阶方阵,且A与B合同,则()。
A、A、B正惯性指数不同

B、A与B相似

C、A与B等阶

D、|A|=|B|

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第9题
[图]是[图]阶可逆矩阵，则（）A、[图]与[图]相似B、[图]与[...

是阶可逆矩阵，则（）

A、与相似

B、与合同

C、与等价

D、与相等

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第10题
[图]A、一定存在对称矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化...

A、一定存在对称矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型

B、一定存在可逆矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型

C、一定存在正交矩阵C，作变换X=CY，可以把二次型化成标准型

D、一定存在与单位矩阵E合同的矩阵C，做变换X=CY，可以把二次型化成标准型

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