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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
在数轴上添加无穷远点∞,得到的集记为R"试在R"定义适当的距离ρ1,使得R"按照ρ1是紧空间。
在数轴上添加无穷远点∞,得到的集记为R"试在R"定义适当的距离ρ1,使得R"按照ρ1是紧空间。
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在数轴上添加无穷远点∞,得到的集记为R"试在R"定义适当的距离ρ1,使得R"按照ρ1是紧空间。
设X1是以ρ为距离的距离空间,X2是X1的真子集。X2按照ρ的完备化空间是否一定是X1按照ρ的完备化空间的真子空间?举例说明之。
(1)对任何实数α,{x:f(x)>α}及{x:f(x)<α}均为开集;
(2)对任何实数α,{x:f(x)≥α)及{x:f(x)≤α}均为开集。
设X是可分的距离空间,{Gc)(c∈J)为X的一个开覆盖,则从{Gc}(c∈J)中能取出可列个开集组成X的一个开覆盖。
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