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提问人：网友zhengqiao212
发布时间：2022-01-07
[主观题]
一个矩阵经过一系列初等行变换后化为阶梯形矩阵，其阶梯形矩阵是唯一的
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第4题
.下列命题成立的有( )个. (1)矩阵A的秩是非负整数. (2)矩阵经过行初等行变换后，可化为单位矩阵. (3)任意矩阵经过初等行变换后，都可以化为阶梯形矩阵. (4)若矩阵里至少有一个非零元素，则矩阵的秩一定大于零.
A、1
B、2
C、3
D、4
第5题
关于矩阵的初等变换,下列说法错误的是()
A．若A可经若干次初等行变换化为B，则B也可若干次初等行变换化为A
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B．初等变换之逆变换也是同类型的初等变换
C．一个可逆的行阶梯形矩阵一定是单位矩阵
D．任一矩阵A可经过若干次初等行变换化为行阶梯型矩阵
第7题
n 阶矩阵可逆的充要条件是()
A．可经过有限次初等变换化为行阶梯形矩阵
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B．可经过有限次初等变换化为行最简形矩阵
C．可经过有限次初等变换化为单位矩阵
D．可经过有限次行初等变换化为单位矩阵
第8题
求矩阵的秩,最简单的方法是()
A．通过找出矩阵最高阶非零子式的方式求秩；
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B．通过初等变换得到标准形矩阵中左上角单位矩阵的阶数求秩；
C．通过初等行变换得到行最简形矩阵中非零行的行数来求秩；
D．通过初等行变换得到行阶梯形矩阵中非零行的行数来求秩。
化为阶梯形矩阵。
