试证明下列函数满足拉普拉斯方程：

求指数函数的拉普拉斯变换

已知空气填充的平板电容器内的电位分布为φ=ax²+b，求与其相应的电场及其电荷分布。

E=e_z100cos(2π×10⁶t-2π×10²x)(uV/m)试求：

(1)磁感应强度；

(2)如果媒质的u_r=1，求ε_r。

E₁=e_zE₀₁e^-jkz,E₂=e_zE₀₂e^-jkz

(1)E₁、E₂是否满足▽²E+k²E=0？

(2)由E₁、E₂求磁场强度复矢量，并说明E₁、E₂是否表示电磁波。

真空中波长为1.5um的远红外电磁波以75°的入射角从ε_r=1.5、u_r=1的媒质斜入射到空气中，求空气界面上的电场强度与距空气界面一个波长处的电场强度之比。