矩阵的列（行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列（行)满秩的。（)

矩阵的列(行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列(行)满秩的。证明：设A是mxr矩阵，则A是列满秩的充分必要条件为存在mxm可逆矩阵P使

同样地，A为行满秩的充分必要条件为存在rxr可逆矩阵Q使A=(E_m，O)Q。

设A为m×n矩阵，证明：

(1)若有n×m矩阵B，使BA=I_n，则A的列向量组线性无关．

(2)若有n×m,矩阵C，使AC=I_m，则A的行向量组线性无关.

一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()。

A．A的行向量组线性无关

B．A的行向量组线性相关

C．A的列向量组线性无关

D．A的列向量组线性相关

A.A中至少有一行是其余行的线性组合

B.A中每一行都是其余行的线性组合

C.A中必有一行为零行

D.A的列向量组线性无关

若A为正交矩阵，则其列向量组线性无关．

若A的列向量组线性无关，则A为正交矩阵？

如果矩阵A的列向量组线性无关，则线性方程组只有零解.