题目内容
（请给出正确答案）
矩阵的列(行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列(行)满秩的。证明：设A是mxr矩阵，则A是列满秩的充分必要条件为存在mxm可逆矩阵P使
同样地，A为行满秩的充分必要条件为存在rxr可逆矩阵Q使A=(Em，O)Q。
简答题官方参考答案
（由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
更多“矩阵的列（行)向量组如果是线性无关的，就称该矩阵为列（行)满秩的。证明：设A是mxr矩阵，则A是列满”相关的问题
一个矩阵称为行(列)满秩矩阵，如果它的行(列)向量组是线性无关的．证明：如果一个s×n矩阵A的秩为r，则有s×r的列满秩矩阵B和r×n行满秩阵C，使得A=BC．
A.当A的行向量组的秩为 s 时，A 的列向量组的秩也为 n
B.当A的行向量组的秩为 r 时，A 的列向量组的秩也为 r
C.当 A 的行向量组线性无关时，A 的列向量组也线性无关
D.当 A 的行向量组线性相关时，A 的列向量组也线性相关
设A为m×n矩阵，证明：
(1)若有n×m矩阵B，使BA=In，则A的列向量组线性无关．
(2)若有n×m,矩阵C，使AC=Im，则A的行向量组线性无关.
A.当A的行向量组的秩为r时，A的列向量组的秩也为r
B.当A的行向量组的秩为s时，A的列向量组的秩为n
C.当A的行向量组线性无关时，A的列向量组也线性无关
D.当A的行向量组线性相关时，A的列向量组也线性相关
设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
警告：系统检测到您的账号存在安全风险
为了保护您的账号安全，请在“简答题”公众号进行验证，点击“官网服务”-“账号验证”后输入验证码“”完成验证，验证成功后方可继续查看答案！
矩阵
是
矩阵，则下列命题正确的是（）
的行向量组线性无关
