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数量方法(二)
已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关.
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设α1,α2,α3,α4 是三维实向量,则()
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若四阶方阵的秩为3,则()
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设A是m×n实矩阵,若r(ATA)=5,则r(A)=_________.
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设α1,α2,α3,α4是4维列向量,矩阵A=(α1,α2,α3,α4).如果|A|=2,则|-2A|=()
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设向量α=(1,2,-2),β=(2,a,3),且α与β正交,则a=_________.
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设n阶矩阵A有一个特征值3,则|-3E+A|=_________.
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设α1,α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A(5α2-4α1)=_________.
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实数向量空间V={(x1,x2,x3)|x1+x2+x3=0}的维数是_________.
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设A,B,C为同阶可逆方阵,则(ABC)-1=()
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