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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
[主观题]

汽车按平均每小时10辆的泊松分布到达某加油站,每辆车的加油时间服从平均数为5min的指数分布。加油站的场地包

括正在加油的汽车在内可容纳三辆汽车,其余的汽车在场地外面等候。求:

(1)一辆到达的汽车能直接开到加油站场地的概率;

(2)一辆到达的汽车必须在站外等候的概率;

(3)一辆到达的汽车在加油前平均等待的时间;

(4)加油站内应提供多少等待场地,使得到达的汽车至少有当时的20%可以等在站内。

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第1题
设在时间t(分钟)内,通过某路口的汽车数X(t)服从参数为t的Poisson(泊松)分布,其中>0为常数.已知在1分钟内没有汽车通过的概率为0.2,求在2分钟内至少有1辆汽车通过的概率.
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第2题
在某段公路上,观测每15秒内通过的汽车辆数,得到数据如下:检验该段公路上每15秒内通过的汽车辆
在某段公路上,观测每15秒内通过的汽车辆数,得到数据如下:

检验该段公路上每15秒内通过的汽车辆数是否服从泊松分布(α=0.05)?

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第3题
一辆汽车每小时大于行驶90( )。

A、千米

B、米

C、分米

D、毫米

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第4题
汽车加油问题问题描述:一辆汽车加满油可以行驶n 公里()
A.采用贪心算法,每一个加油站都去加油,使得油箱出发的时候都是满的,即使加油站隔的很远,比如大于n公里,也能够开到下一个加油站。

B.采用排除法,只要剩余的油不足以行驶到下一个加油站,说明继续行驶做不到,不能把本加油站排除了,因此需要加油

C.采用贪心算法:最远距离优先。也就是满足汽车有油的情况下行驶尽可能远的距离。 首先保证每2个加油站之间的距离<=n,否则汽车没有到下一个加油站就没有油了,不能完成旅游。 然后计算汽车从出发地开始的行驶的累计路程,只要累计路程小于n,则继续开到下一个加油站,一旦行驶里程>n,则在上1个加油站必须加满油,并加油次数加1次。然后以上一个加油站为其实出发地开始用同样的方法进行累计路程,直到到达目的地。

D.采用穷举法,把每一种加油方法都枚举出来,看是否能够行驶到下一个加油站,不能则排除,否则就是一个可行解。

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第5题
公共汽车站在一单位时间内(如半小时或1小时或一天等)到达的乘客数服从泊松分布P(λ),对于不同的车站,所不同的仅仅是参数λ的取值。现对一城市某一公共汽车站进行了100个单位时间的调查.这里单位时间是20分钟.计算得到每20分钟内来到该车站的乘客数平均值x=15.2人。试求参数λ的置信度为95%的置信区间。

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第6题
有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆车在一天的某时段出事故的概率为0.0001,在某天的该时段内有1000辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少(利用泊松定理)?

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第7题
甲、乙两人约定在下午1时到2时之间到某站乘公共汽车,这段时间内有4班公共汽车,它们的开车时刻分别为1:15,1:30,1:45,2:00。如果他们约定最多等一辆车,求甲、乙同乘一车的概率,假定甲、乙两人到达车站的时刻是互不相关的,且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的。

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第8题
某小型家电维修部声称对家电一般维修做到1h内完成,并保证若顾客等待时间超过1h,则修理免费。已知每项修理收费10元,而修理成本为5.50元。若送达修理的家电服从泊松分布,平均6件/h,修理每件的时间服从负指数分布,平均每件需7.5min。该维修部有一名修理工,问:

(1)该维修部能否做到盈利;

(2)当维修时间不变,则维修家电送达率为何值时,该维修部的收支达到盈亏平衡。

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第9题
某车间要雇用一个修理工维修机器,现有两个修理工来应聘。付给第一个修理工的工资是每小时3元,他可以用每小时5台的速度修理机器;付给第二个修理工的工资是每小时5元,他可以每小时修理8台机器。机器的停工损失是每小时8元。如机器损坏按平均每小时4台的泊松分布发生,修理时间服从负指数分布。以单位时间的总期望成本衡量,雇用哪个修理工合算?
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第10题
某车间的工具仓库只有一个管理员,平均每小时有4个工人来借工具,平均服务时间为6min。到达为泊松流,服务时间为负指数分布。由于场地等条件限制,仓库内能借工具的人最多不能超过3个。求:

(1)仓库内没有人借工具的概率;

(2)系统中借工具的平均人数;

(3)排队等待借工具的平均人数;

(4)工人在系统中平均花费的时间;

(5)工人平均排队时间。

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