是二维空间的矢量,若它们是线性无关的,则它们必是正交的。
设F是复平面上一非空有界闭集,{αn}(n=1,2,3,…)是F的一个稠密真子集,在l中定义算子T如下:Tx=y,其中x={ξn},y={αnξn}则每个αn是T的特征值,σ(T)=F,F\{σn}中的每个点属于丁的连续谱。
设E是巴拿赫空间,{fn}为E上的有界线性泛函序列,若对任何x∈E,{fn(x)}收敛,则存在E上的有界线性泛函f,使{fn}弱*收敛于f,且left|left| f right|right|leq lim_bar{nrightarrow infty}‖f_{n}‖/span>
f(x)=∫abx(t)dν(t)
(Tx)(t)=α(t)x(t) (x∈C[a,b]),
则T是由C[a,b]到其自身的有界线性算子的充分必要条件是α(·)在[a,b]上连续。
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