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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
[主观题]
如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a,试证明:矩阵A-1的每行元素之和为a-1.
如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a,试证明:矩阵A-1的每行元素之和为a-1.
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如果可逆的n阶方阵A的每行元素的和为a,试证明:矩阵A-1的每行元素之和为a-1.
证明:若A是元素全为1的n阶方阵,则矩阵E-A可逆,且(E-A)^-1=E-(1/n-1)A,这里E是与J同阶的单位矩阵.
(1)试给出i和j的取值范围;
(2)试给出通过i和j求解k的公式。
若向量组A:α1,α2,…,αm线性无关,而向量组B:βα1,α2,…,αm线性相关,证明:向量β必能由向量组A线性表示,且表示方式是唯一的.
证明2α1+α2+α3,α1+2α2+α3,α1+α2+2α3线性无关的充要条件是α1,α2,α3线性无关,
证 充分性
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