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若向量组A:α1，α2，…，αm线性无关，而向量组B:βα1，α2，…，αm线性相关，证明：向量β必能由向量组A线性表示，且表示方式是唯一的.
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设b1=a1,b2=a1+a2,…,br=a1+a2+…+ar，且向量组a1,a2,…,ar线性无关，证明向量组b1,b2,…,br线性无关．
A．向量组α1，α2，…，αm，β线性无关
B．存在一组不全为零的常数k1，k2，…，km，使得k1α1＋k2α2＋…＋kmαm≠0
C．向量组α1，α2，…，αm的维数大于其个数
D．向量组α1，α2，…，αm的任意一个部分向量组线性无关
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为
(A)向量组α1，…，αm可由向量组β1，…，βm线性表示.
(B)向量组β1，…，βm可由向量组α1，…，αm线性表示.
(C)向量组α1，…，αm与向量组β1，…βm等价.
(D)矩阵A=[α1…αm]与矩阵B=[β1…βm]等价. [ ]
向量组
,
,
的秩为_______, 它是______的向量组.
A、2，线性无关；
B、2，线性相关；
C、3，线性无关；
D、3，线性相关.
设A1、A2、A3表示3个事件，则A1A2+A1A3+A2A3表示( )．
A．A1、A2、A3中有一个发生 B．A1、A2、A3至少一个不发生
C．A1、A2、A3不多于一个发生 D．A1、A2、A3中恰有两个发生
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )
A．α1+α2，α2+α3，α3+α1B．α1，α1十α2，α3+α2+α1
C．α1-α2，α2-α3，α3-α1D．α1+α2，2α2+α3，3α3+α1
证明2α1+α2+α3，α1+2α2+α3，α1+α2+2α3线性无关的充要条件是α1，α2，α3线性无关，
证 充分性
在R3中定义线性变换σ为
σ(x1，x2，x3)=(2x1-x2,x2+x3,x1)
(1)求σ在基ξ1=(1,0,0)，ξ2=(0,1,0)，ξ3=(0,0,1)下的矩阵；
(2)设α=(1，0，-2)，求σ(α)在基α1=(2，0，1)，α2=(0，-1，1)，α3=(-1，0，2)下的坐标．
(3)σ是否可逆，若可逆，求σ-1．
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线性相关,则
的取值为( )
