国内A贸易公司出口货物，并通过B货代公司向某国外班轮公司C订舱出运货物，货装船后，C公司向A公司签发一式三份

记名提单。货到目的港口，记名提单上的收货人在未取得正本提单的情况下，从C公司手中提走全部货物。A公司以承运人无单放货为由，在国内起诉C公司。(提单上注明适用美国法律。在美国，承运人向记名提单的记名收货人交付货物时，不负有要求记名收货人出示或提交记名提单的义务)

请根据题意分析并回答：

(1)本案适用何国法律，为什么？

(2)承运人是否承担无单放货责任。(请根据中国海商法和美国法分别阐述原因)