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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-07
设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1＋e5，α2=e1－e2＋e4，α
[主观题]

设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1＋e5，α2=e1－e2＋e4，α

设e1，e2，…，e5是5维欧氏空间V的一个标准正交基.W是由α1，α2，α3所生成的V的子空间，其中α1=e1+e5，α2=e1-e2+e4，α3=2e1+e2+e3.试求W的一个标准正交基.

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第1题
设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,设V1=L(α1,α2,α3),其中α1=ε1+ε5,α2=ε1-ε2+ε4,α3=2ε1+ε2+
设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基．
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第2题
设ε1,ε2,ε3,ε4,ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基,设V1=L(α1,α2,α3),其中α1=ε1+ε5,α2=ε1-ε2+ε4,α3=2ε1+ε2+

设ε1，ε2，ε3，ε4，ε5是五维欧氏空间V的一组标准正交基，设V1=L(α1，α2，α3)，其中α1=ε1+ε5，α2=ε1-ε2+ε4，α3=2ε1+ε2+ε3，求V1的一组标准正交基。

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第3题
设[图]是n维欧氏空间V的正交变换，则下列说法正确的有（...

设是n维欧氏空间V的正交变换，则下列说法正确的有（ ）个。 （1）可逆 （2）正交变换 （3）是正交变换 （4）是正交变换

A、3

B、1

C、2

D、4

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第4题
设A为n阶方阵,k为正整数,使齐次线性方程组Akx=0有解向量α,且Ak-1α≠0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设A为n阶方阵，k为正整数，使齐次线性方程组Akx=0有解向量α，且Ak-1α≠0.证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关.
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第5题
设B[a,b],α>0.令A0={f∈C[a,b]:f(t)=0,t∈B),Aα={f∈C[a,b]:|f(t)|<α,其中t∈B}.证明A0为C[a,b]中闭集;Aα为C[a,
设B[a，b]，α＞0．令A0={f∈C[a，b]：f(t)=0，t∈B)，Aα={f∈C[a，b]：|f(t)|＜α，其中t∈B}．证明A0为C[a，b]中闭集；Aα为C[a，b]中开集的充要条件是B为闭集．
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第6题
现有某一试验，试验指标只有一个，它的数值越小越好．这个试验有4个因素A，B，C，D，其中因素C是2水平的，其余3个因素都是3水平的，具体数值如表3.3.4所示，试安排试验，并对试验结果进行分析，找出最好的试验方案．
  
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第7题
设函数y=|x3-1|,则x=1是函数的( ). A.间断点 B.驻点 C.导数不存在的点 D.非极值点
设函数y=|x3-1|，则x=1是函数的(  )．

  A．间断点  B．驻点  C．导数不存在的点  D．非极值点

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第8题
如果f"(x)>0,证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值I大,并说明其几何意义.

如果f"(x)＞0，证明用梯形公式计算积分所得结果比准确值I大，并说明其几何意义。

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第9题
一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率： (1)交通车在第i站停车； (2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车； (3)交通车在第i站和第j站均停车； (4)在第i站有3人下车．

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