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提问人：网友18***469
发布时间：2022-03-16
[主观题]
设是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:证明：是以1为幺元的环。
设
是一个布尔代数,如果在A上定义二元运算+,·为:
证明：
是以1为幺元的环。
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设
，A上的二元运算*定义为：
，则在代数结构
中，幺元是()，零元是()；(注：答案之间用英文逗号,分开)
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，则在代数结构
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设＜B,∧,v,',0,1＞是布尔代数,在B上定义二元运算有问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是
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有
问＜B,⊕＞能否构成代数系统？如果能,指出是哪一种代数系统为什么？
第4题
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2（a+b+1)，证明代数系统（I，*)是半群。
设I是整数集合，I上的二元运算*定义为：a*b=ab+2(a+b+1)，证明代数系统(I，*)是半群。
第7题
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群． 表5-
设集合S={α，β，γ，δ}，在S上定义一个二元运算*，运算规则如表5-14所示，证明：〈S，*〉是一个循环群．
| 表5-14 | ||||
| * | α | β | γ | δ |
| α | α | β | γ | δ |
| β | β | α | δ | γ |
| γ | γ | δ | β | α |
| δ | δ | γ | α | β |
第8题
设 ＜g，*，-＞ 是一个代数系统，其中G是非空集合，*和-是G上的二元运算。满足______才能使得 ＜g,*，-＞ 是一个环。
A.＜g，*＞ 是阿贝尔群
B. ＜g，-＞ 是半群
C.存在幺元e
D.运算-对于运算*是可分配的
第9题
设（Z，·)为代数系统，Z为整数集，·是普通乘法．又设B={1，-1，0}，⊙是定义在B上的二元运算，规则如表5-17所示，试做
设(Z，·)为代数系统，Z为整数集，·是普通乘法．又设B={1，-1，0}，⊙是定义在B上的二元运算，规则如表5-17所示，试做出(Z，·)到(B，⊙)的同态映射．
| 表5-17 | |||
| ⊙ | 1 | -1 | 0 |
| 1 | 1 | -1 | 0 |
| -1 | -1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
第10题
设 [图]是代数系统，*是X上的二元运算。 [图]。问*是...
设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
第11题
设[图]是代数系统，*是X上的二元运算。[图]。问*是否满足...
设
是代数系统，*是X上的二元运算。
。问*是否满足结合律，是否满足交换律，是否有幺元，是否有零元，每个元素是否有逆元。 只回答是否，5个判断中间用“/”隔开
