一把直尺相对于∑参考系静止，直尺与x轴交角θ．今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x轴交角θ'有何变化？

动能为的物体与静止的物体碰撞，两物体的质量相等。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体的动能为：

A、

B、

C、

D、

A=A_xe_x+A_ye_y+A_ze_z=A_αe_α其中e_x，e_y，e_z为x，y，z轴方向单位矢量，A_x等为算符或常量．α代表x，y，z分量之一．一项中下标重复出现时，要对它求和(遍及x，y，z)．设A，B，C为矢量算符，试验证下列各式：

A·B=A_αB_α=A_xB_x+A_yB_y+A_zB_z(1)

A×B=ε_αβγA_αB_βe_γ=ε_αβγe_αA_βB_γ(2)

A·(B×C)=(A×B)·C=ε_αβγA_αB_βC_γ(3)

[A×(B×C)]_α=A·(B_αC)-(A·B)C_α(4)

[(A×B)×C]_α=A·(B_αC)-A_α(B·C)  (5)

其中ε_αβγ为Levi-Civita符号，即

ε_xyz=ε_yzx=ε_zxy=1

ε_xzy=ε_yxz=ε_zyx=-1  (6)

ε_αβγ=0， α，β，γ中有相同者

有一光源S与接收器R相对静止，距离为l₀，S-R装置浸在均匀无限的液体介质(静止折射率n)中．试对下列三种情况计算光源发出讯号到接收器接到讯号所经历的时间．

已知t=0时点电荷q₁位于原点，q₂静止于y轴(0，y₀，0)上，q₁以速度v沿x轴匀速运动，试分别求出q₁，q₂各自所受的力。如何解释两力不是等值反向？

利用洛仑兹变换，试确定粒子在互相垂直的均匀电场Ee_x和磁场Be_y(E＞cB)内的运动规律，设粒子初速度为零。

电荷为e，静止质量为m₀的粒子在均匀电场E内运动，初速度为零。试确定粒子的运动轨迹与时间的关系，并研究非相对论情况。

考虑一个质量为m₁，能量为E₁的粒子射向另一质量为m₂的静止粒子的体系。通常在高能物理中，选择动量中心参考系有许多方便之处，在该参考系中，总动量为零。

(1) 求动量中心相对于实验室系的速度βc；

(2) 求动量中心参考系中每个粒子的动量、能量及总能量；

(3) 已知电子静止质量m_ec²=0.511MeV。北京正负电子对撞机(BEPC)的设计能量为2×2.2GeV(1GeV=10³MeV)。估计一下若用单束电子入射于静止靶，要用多大的能量才能达到与对撞机相同的相对运动能量？

质量为m的静止粒子衰变为两个粒子m₁和m₂，求粒子m₁的动量和能量