假设回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi,其中Xi为随机变量,Xi与μi独立,则β的普通最小二乘估计量()。A.无偏
假设回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi,其中Xi为随机变量,Xi与μi独立,则β的普通最小二乘估计量()。
A.无偏且一致
B.无偏但不一致
C.有偏但一致
D.有偏且不一致
假设回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi,其中Xi为随机变量,Xi与μi独立,则β的普通最小二乘估计量()。
A.无偏且一致
B.无偏但不一致
C.有偏但一致
D.有偏且不一致
在满足基本假设条件下,对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi,i=1,2,…,n,Yi服从()。
A.正态分布且均值为β0+β1Xi
B.F分布且均值为β0+β1Xi
C.t分布且均值为β0+β1Xi
D.正态分布且均值为0
假设回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi,其中Xi为随机变量,Xi与μi同期相关,则β的普通最小二乘估计量()。
A.无偏且一致
B.无偏但不一致
C.有偏但一致
D.有偏且不一致
对一元回归模型Yi=β0+β1Xi+μi。
(1)假如其他基本假设全部满足,但Var(μi)=σi2≠σ2,试证明估计的斜率项仍是无偏的,但方差变为。
(2)如果Var(μi)=σ2Ki,试证明上述方差的表达式为。该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系?分Ki大于1与小于1两种情况讨论。
对于一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi(i=1,2,…,n),在其基本假设条件成立的情况下,利用最小二乘法和最大似然法进行估计,()。
A.β0和β1的估计量一样
B.β0和β1的估计量不一样
C.β1的估计量一样,β0的估计量不一样
D.β1的估计量不一样,β0的估计量一样
(1)如果真实的模型是Yi=β1Xi+μi,但你却拟合了一个带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+νi,试评述这一设定误差的后果。
(2)在(1)中,假设真实的模型是带截距项的模型,而你却对过原点的模型进行了普通最小二乘回归。请评述这一模型误设的后果。
A.4.00
B.4.17
C.4.25
D.5.00
一元线性回归模型,Yi=β0+β1Xi+μi(i=1,…,n)中,总体方差未知,检验H0:β1=0时,所用的检验统计量服从()。
对一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi,如果已知Var(μi)=σ2,则可对原模型以权1/σi相乘后变换成如下的二元模型:。对该模型进行OLS估计就是加权最小二乘法。试证明该模型的随机干扰项是同方差的,并求出β1的上述加权最小二乘估计量。
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