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向量组α1=(1，-1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)的极大无关组是
(A)α1，α2，α3. (B)α1，α2，α4. (C)α1，α2，α5. (D)α1，α2，α4，α5. [ ]
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A. 1
B. 2
C. 3
D. 任意数
求向量α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-1,2,0),α5=(2,1,5,6)的秩与一个极大无关组．
以下关于向量组
=（1,4,1,0），
=（2，1，-1，-3）,
=（1，0，-3，-1），
=(0，2，-6，3)说法正确的是（ ）
A、向量组的秩为3。
B、，,是一个极大无关组。
C、，，是一个极大无关组。
D、，，是一个极大无关组。
A、a1，a2，a3
B、a1，a2，a4
C、a1，a2，a5
D、a1，a2，a4，a5
(A)α必可由β，γ，δ线性表示 (B)β必不可由α，γ，δ线性表示.
(C)δ必不可由α，β，γ线性表示. (D)δ必可由α，β，γ线性表示. [ ]
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示.记向量组(Ⅱ)：α1，…，αm-1，β，则
(A)αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示.
(B)αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示.
(C)αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示.
(D)am可由(Ⅰ)线性表示，但不能由(Ⅱ)线性表示. [ ]
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是
(A)α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1. (B)α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1.
(C)α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1. (D)α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α1. [ ]
(A)必有一列元素全为零.
(B)必有两列元素对应成比例.
(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合.
(D)任一列向量是其余列向量的线性组合。 [ ]
n维向量组α1，α2，…，αm(3≤m≤n)线性无关的充分必要条件是
(A)存在一组不全为零的数k1，k2，…，km，使k1α1+k2α2+…+kmαm≠0.
(B)α1，α2，…，αm中任意两个向量都线性无关.
(C)α1，α2，…，αm中存在一个向量，它不能由其余向量线性表出.
(D)α1，α2，…，αm中任意一个向量都不能由其余向量线性表出. [ ]
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