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提问人:网友yaoshiyu
发布时间:2022-01-07
[主观题]
用初等行变换解下列方程组
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(1)求矩阵的秩 (2)求逆矩阵 (3)解线性方程组 (4)计算行列式。
A.(1)(2)(3) B.(3)(4) C.(2)(4) D.(2)(3)
分析 对于矩阵方程AX=C,当A可逆时,只要对矩阵[A C]只作初等行变换化为[E A1C], 即得到解X=A-1C.而对于矩阵方程XA=C,当A可逆时,只要对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=CA-1.而对于矩阵方程AXB=C,当A, B都可逆时,只要先对矩阵[A C]只作初等列变换化为[E A-1C]再对矩阵只作初等列变换化为即得到解X=A-1CB-1.或者也可以分别求'出A1,B1,再作矩阵乘法得到解.
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