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提问人：网友wzhuqi 发布时间：2022-01-07
[单选题]

设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2，那么称D是G的什么？（）

A.（v，k，λ）-差集

B.（v，k，λ）-合集

C.（v，k，λ）-子集

D.（v，k，λ）-空集

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1天前
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1天前
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第1题
设G是一个v阶交换群，运算记成加法，设D是G的一个k元子集，如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么？

A．(v,k,λ)-差集

B．(v,k,λ)-合集

C．(v,k,λ)-子集

D．(v,k,λ)-空集

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第2题
设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi（i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）

A．置换群

B．交换群

C．循环群

D．同态群

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第3题
设（G，*)是群，a，b∈G，如果a*b是k阶元素，证明b*a也是尼阶元素。

设(G，*)是群，a，b∈G，如果a*b是k阶元素，证明b*a也是尼阶元素。

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第4题
设〈G，∘〉是一个群，若存在g∈G，使得对于任一个元素a∈G，都能表示 成a＝gi（i∈Z)，则称群〈G，∘〉是由g生成的（）

A．置换群

B．交换群

C．同态群

D．循环群

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第5题
设（G，*)是n阶群，如果（G，*)不是循环群，证明（G，*)必有非平凡子群。

设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。

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第6题
设 <g, *> 是群，且|G| > 1，则下列命题不成立的是

A．G中有幺元

B．G中有零元

C．G中任一元素有逆元

D．G中运算*满足结合律

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第7题
设（G，*)是偶数阶群，证明在G中必存在非幺元a，使得a*a=e。

设(G，*)是偶数阶群，证明在G中必存在非幺元a，使得a*a=e。

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第8题
设（G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a-1也是k阶元素。

设(G，*)是群，a∈G，且a是k阶元素，证明a-1也是k阶元素。

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第9题
设（G，*)是群，若在G上定义运算，使得对任何x，y∈G，，证明：也是群．

设＜G,*＞是一个群，若在G上定义运算·，使得对于任何元素x,y∈G都有x·y=y*x.证明：＜G,·＞也是群

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