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提问人:网友yanweiwei55 发布时间:2022-01-06
[单选题]

设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?

A.(v,k,λ)-差集

B.(v,k,λ)-合集

C.(v,k,λ)-子集

D.(v,k,λ)-空集

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匿名网友[130.***.***.44]选择了 A
1天前
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1天前
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1天前
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1天前
匿名网友[169.***.***.198]选择了 A
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1天前
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1天前
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第1题
设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?()

A.(v,k,λ)-差集

B.(v,k,λ)-合集

C.(v,k,λ)-子集

D.(v,k,λ)-空集

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第2题
设G是交换群,证明:G中所有阶数有限的元素的集合H按G的运算构成的G正规子群。
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第3题
设G是一个2n阶有限交换群,其中n是一个奇数证明:群G有且只有一个2阶子群

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第4题
设G={(a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定(a,b)(c,d)=(ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群,又问:此群是否为交换群?

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第5题
设G是n阶交换群,对于任意a∈G,那么an等于多少?()

A.na

B.a2

C.a

D.e

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第6题
(1)设G={0,1,2,3},若☉为模4乘法,则<G,☉>构成Ⓐ。(2)若⊕为模4加法,则<G,⊕>是Ⓑ阶群,且是Ⓒ。G中的2阶元是Ⓓ,4阶元是Ⓔ。供选择的答案A:①群;②半群,不是群。B:③有限;④无限。C:⑤Klein四元群;⑥置换群;⑦循环群。D,E:⑧0;⑨1和3;⑩2。

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第7题
任意有限群均与 群同构。 2. 已知整数集合 Z 关于加法 : a b = a+b - 4 构成一个群,其单位元

任意有限群均与 群同构。 2. 已知整数集合 Z 关于加法 : a b = a+b - 4 构成一个群,其单位元为 。 3 . n 阶循环群 G = 的全部不同的生成元有 个。 4 .模 4 的剩余类加群 Z 4 有 个不同的正规子群。 5. 模 n 的剩余类环 Z n 为域的充要条件是 . 6 .设 R 为含 4 个元的整环,则其特征为 。 7 .模 6 的剩余类环 Z 6 的全体零因子为 。 8 .设 Z[ i ] 为偶数环,则 =

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第8题
下列叙述正确的是()。

A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。

B、n(n>0)维线性空间V的每个子空间W都有唯一的余子空间。

C、设S是数域P上全体n阶对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间,设T是数域P上全体n阶反对称矩阵对于矩阵的加法和数量乘法运算作成P上的线性空间,则A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n>0)维线性空间V的每个子.

D、设A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n>0)维线性空间V的每个子是线性空间V的子空间,则和A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n>0)维线性空间V的每个子是直和当且仅当零向量的分解式唯一,即当A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n>0)维线性空间V的每个子时,就有A、每个n(n>0)维线性空间V都可表示成n个一维子空间的直和。B、n(n>0)维线性空间V的每个子

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第9题
设G是有限群,则以下结论正确的是()。

A.G的子群防整除咱阶

B.G的任何子群郎是正叔子群

C.G是交换群

D.G的任何子都是循环群

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第10题
设G是阶大于1的有限交换群.证明:若除e外其余元素的阶都相同,则G必为素幂阶群

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