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提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-07
[主观题]
计算三重积分(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
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计算三重积分zdxdydz
其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
验证下列线积分与路线无关,并计算其值:
(1);
(2),其中,(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)在球面x2+y2+z2=a2上.
A.C[y1(x)-y2(x)] B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值
(2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2.证明当a2=σX2/σY2,时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.
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