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提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-07
计算三重积分(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}
[主观题]

计算三重积分(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}

计算三重积分zdxdydz

其中(V)={(x,y,z)|x2+y2+(z-a)2≤a2,x2+y2≤z2,a>0}

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第1题
验证下列线积分与路线无关,并计算其值: (1) ; (2) ,其中,(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)在球面x2+y2+z2=a2上.

  验证下列线积分与路线无关,并计算其值:

  (1);

  (2),其中,(x1,y1,z1),(x2,y2,z2)在球面x2+y2+z2=a2上.

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第2题
某产品主要由三个厂家供货,甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的15%,80%,5%,其次品率分别为0.02,0.01,0.03,试计算
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第3题
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第4题
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ). A.
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(  ).

  A.C[y1(x)-y2(x)]  B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

  C.C[y1(x)+y2(x)]  D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第5题
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第6题
设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?

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第7题
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第8题
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第9题
(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值 (2)设(X,Y)

(1)设W(aX+3Y)2,E(X)=E(Y)=0,D(X)=4,D(Y)=16,ρXY=-0.5,求常数a使E(W)为最小,并求E(W)的最小值

  (2)设(X,Y)服从二维正态分布,且有D(X)=σX2,D(Y)=σY2.证明当a2X2Y2,时,随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立.

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