设A是一个秩为r的n阶实对称矩阵.证明：A可表示成r个秩为1的实对称矩阵之和.

下列选项中正确的是（ ）。

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（ ）.

实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为()

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。

一猎人用猎枪向一只野兔射击，第一枪距离野兔200m远，如果未击中，他追到离野兔150m远处进行第二次射击，如果仍未击中，他追到距离野兔100m远处再进行第三次射击，此时击中的概率为，如果这个猎人射击的击中率与他到野兔的距离平方成反比，求猎人击中野兔的概率．

设D是xOy平面上以(1,1),(-1,1)和(-1,-1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则=______. (A) (B)

为研究某一化学反应过程中温度x对产品得率Y的影响,测得数据如下: 温度x/℃ 100 110 120 130 140

设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求函数U=max{X,Y}与V=min{X,Y}的分布函数.