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提问人：网友18***590
发布时间：2022-04-08
[主观题]
设A为n阶实对称矩阵,R（A)=n,二次型（1)求二次型f的矩阵;（2)二次型的规范形是否相同？说明理由.
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2)二次型
的规范形是否相同？说明理由.
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的规范形为____.
A.
B.
C.
D.
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的规范形为()
第3题
设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是( ).A.An是正定矩阵B.A-1⊕
设实二次型其中是实对称矩阵，则为正定二次型的充要条件是（).A.An是正定矩阵B.A-1⊕
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设实二次型
其中
是实对称矩阵，则
为正定二次型的充要条件是().
A.An是正定矩阵
B.A-1是正定矩阵
C.
的负惯性指数为零
D.存在n阶实矩阵C,使得A=CTC
第4题
设f（x1，x2，…，xn)=XTAX是一实二次型，λ1，λ2，…，λn是A的特征值，且λ1≤λ2≤…≤λn证明：对设A，B是两个n阶实
设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B是正交矩阵．证明：存在n阶实可逆矩阵P，使PTAP与PTBP同时为对角矩阵．
第5题
设二次型（1)求二次型下的矩阵的所有特征值;（2)若二次型的规范形为，求a的值及配方法化二次型f
设二次型
(1)求二次型下的矩阵的所有特征值;(2)若二次型的规范形为
，求a的值及配方法化二次型f为规范形
的可逆变换x=Py。
对应的二次型秩为 .
是实对称矩阵,二次型
正定的充要条件是
的所有主对角线上的元素大于
,使
第9题
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1；ξ1=（1，2，-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
设3阶实对称矩阵A的全部特征值为λ1=1，λ2=λ3=-1；ξ1=(1，2，-2)T为属于λ1的特征向量.求矩阵A.
