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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

[主观题]

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.

设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_n.证明：A为对称矩阵.

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更多“设n阶实方阵A有n个两两正交的特征向量ξ1，ξ2，…，ξn.证明：A为对称矩阵.”相关的问题

第1题

设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.

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第2题

设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B是正交矩阵．证明：存在n阶实可逆矩阵P，使PTAP与PTBP同时为对角矩阵．

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第3题

n阶方阵A的两个特征值 [图]与 [图]所对应的特征向量分...

n阶方阵A的两个特征值章测试6 6题1.png 与章测试6 6题2.png 所对应的特征向量分别为 5 6C.png 与章测试6 6题3.png ，且章测试6 7题.png ，则下列结论正确的是（）.

A、章测试6 6题5.png 是A的特征向量

B、章测试6 7题B.png 是A的特征向量

C、章测试6 6题5.png 是的特征向量

D、章测试6 6题5.png 不是章测试6 7题C.png 的特征向量

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第4题

矩阵A与B相似，则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

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第5题

矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）.

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第6题

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值，X1，X2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明X1＋X2不是A的特征向量．

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第7题

设3阶实矩阵A对称，[图]为正交阵，且使得[图], 则下列式...

设3阶实矩阵A对称，为正交阵，且使得, 则下列式子正确的是（）

A、

B、

C、

D、

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第8题

设n阶方阵A满足A2=E.证明:A必相似于对角矩阵....

设n阶方阵A满足A²=E.证明：A必相似于对角矩阵.

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第9题

设n阶方阵A,B有相同的特征值λ1,λ2,…,λn,且λ1,λ2,…,λn...

设n阶方阵A，B有相同的特征值λ₁，λ₂，…，λ_n，且λ₁，λ₂，…，λ_n互不相同.证明：A与B相似.

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第10题

下列矩阵是否相似于对角矩阵为什么

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