题目内容
（请给出正确答案）
A.一定有最优解
B.一定有可行解
C.可能无可行解
D.可能具有无界解
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A.若原规划无可行解，则其对偶规划必无可行解。
B.用两阶段法求解线性规划问题时，若第一阶段的目标函数值为0，则线性规划一定有解。
C.当单纯表中所有人工变量都退出了基变量，则线性规划一定有最优解。
D.每一个线性规划(LP)总存在与它对偶的一个线性规划(LD)。
A.如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点
B.如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解
C.在线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解
D.在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵
E.在线性规划问题求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的
一． 选择题（每题2分，共计10分） 1、一个网络图的最大可行流 （） A. 是唯一存在的； B. 可能不唯一； C.可能不存在； D. 一定有多个 2、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （） A．多余变量 B．松弛变量 C.自由变量 D．人工变量 3、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）。 A.两个 B.零个 C.无穷多个 D.有限多个 4、若运输问题已求得最优解，此时所求出的检验数一定是全部（） A、小于或等于零 B．大于零 C．小于零 D．大于或等于零 5、关于动态规划问题的下列命题中错误的是（） A、动态规划分阶段顺序不同，则结果不同 B、状态对决策有影响 C、动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相对独立性 D、动态规划的求解过程都可以用列表形式实现 二、 判断题（判断错对，共5题，每题2分。共计10分） 1 “如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 2 分支定界法和割平面法均能求解混合整数规划问题。 3 运输问题一定存在最优解。 4原问题求最小值，第i个变量≤0，对应的对偶问题第i个约束为“≤”。 5 动态规划求解算法只能求解可分的离散问题。 三、填空题（共5题，每题2分。共计10分） 1、线性规划的解有哪几种可能？ 2运输问题中，可用 方法来求解来产生初始可行基。 3、如果某一整数规划，所对应的线性规划（松弛问题）的最优单纯形表中，约束方程为x2+1/3x3-2/3x4=8/3，试写出割平面方程： 。 4、求解动态规划时，顺序法和逆序法的求解原则是： 。 5、最短路问题中，如果网络图含有负权，用 求解最短路。
A.线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解
B.线性规划问题一定有可行基解
C.线性规划问题的最优解只能在最低点上达到
D.单纯型法求解线性规划问题时，每换基迭代一次必使目标函数值下降一次
A.对偶问题的对偶一定是原问题
B.若线性规划问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解
C.若原问题有可行解，则其对偶问题有可行解
D.若原问题无可行解，则其对偶问题也一定无可行解
E.若原问题有最优解，则其对偶问题也一定有最优解
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