设J为角动量,A为矢量算符,满足关系(取h=1) [Jα,Aβ]=iεαβγAγ 在(J2,Jz)表象中,证明
设J为角动量,A为矢量算符,满足关系(取h=1)
[Jα,Aβ]=iεαβγAγ
在(J2,Jz)表象中,证明
设J为角动量,A为矢量算符,满足关系(取h=1)
[Jα,Aβ]=iεαβγAγ
在(J2,Jz)表象中,证明
H=Kl2+ωlz+λly (1)
其中K、,l为轨道角动量算符.
角动量为j[J2=j(j+1)]的体系,处于Jz取最大值(m=j)的本征态|jj).设z'轴和z轴夹角为θ,求在|jj〉态下测得Jz'=j的概率P(θ).先讨论j=1/2的情形,再推广到一般情形.
(a) 在直角坐标系中,推导各分量之间的对易关系,并归纳出统一的表达式。
(b) 定义升降算符利用对易关系证明:若f是L2和Lz的共同本征态,则也是L2和Lz的本征态。
(c) 在球坐标系中,求解Lz的本征方程。
[Jα,Aβ]=iεαβγAr(取h=1) (1)
即
[Jx,Ax]=0,[Jx,Ay]=iAz等等.
(a)计算A×J+J×A
(b)计算[J,J·A],[J2,A]
(c)证明J×(J×A)=(J·A)J-J2A+iJ×A
(A×J)×J=J(A·J)-AJ2+iA×J
(d)证明[J2,[J2,A]]=2(J2A+AJ2)-4J(J·A)
角动量为j[J2=j(j+1)]的体系,处于Jz取最大值(m=j)的本征态|jj).设z'轴和z轴夹角为θ,求在|jj〉态下测得Jz'=j的概率P(θ).先讨论j=1/2的情形,再推广到一般情形.
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