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提问人：网友anonymity 发布时间：2022-12-26
[主观题]

求下列各直线的方程： （1)通过点A（-3，0，1)和B（2，-5，1)的直线； （2)通过点M0（x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi

求下列各直线的方程：

(1)通过点A(-3，0，1)和B(2，-5，1)的直线；

(2)通过点M0(x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi：Aix+Biy+Ciz+Di=0(i=1，2)的直线；

(3)通过点M(1，-5，3)且与x，y，z三轴分别成角60°，45°，120°的直线；

(4)通过点M(1,0，-2)且与两直线求下列各直线的方程： （1)通过点A（-3，0，1)和B（2，-5，1)的直线； （2)通过点M垂直的直线，

(5)通过点M(2，-3，-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线．

简答题官方参考答案 （由简答题聘请的专业题库老师提供的解答）
(1)取作为直线l的方向向量，设M(x，y，z)为直线l上任意点，那么

所以直线的坐标式方程为

所以直线的标准方程为

(2)直线的方向为
因为所求直线平行于两平面的交线且通过点M0(x0，y0，z0)，所以所求直线为

(3)依题意，所求直线方程为

所以所求直线的标准方程为

即
(4)设所求直线方程为
因为所求直线与两直线
垂直，所以有
X+Y-Z=0，
X-Y=0．
所以X:Y:Z=1:1:2．
所以所求直线方程为

(5)因为平面6x-3y-5z+2=0的法向量为n={6，-3，-5}，因为所求直线与平面6x-3y-5z+2=0，所以所求直线的方向与n平行，而过点M(2，-3，-5)，所以所求直线方程为
更多“求下列各直线的方程： （1)通过点A（-3，0，1)和B（2，-5，1)的直线； （2)通过点M0（x0，y0，z0)且平行于两相交平面πi”相关的问题
第1题
求下列各平面的方程:（1)通过点P（2,0,-1),且又通过直线的平面;（2)通过直线且与直线平行的平面;（

求下列各平面的方程:

(1)通过点P(2,0,-1),且又通过直线的平面;

(2)通过直线且与直线平行的平面;

(3)通过直线且与平面3x+2y-x-5=0垂直的平面:

(4)通过直线向三坐标面所引的三个射影平面.

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第2题
求下列各直线的方程:(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1(2)通过点M0(x0,y0,z
求下列各直线的方程:（1)通过点A（-3,0,1)和B（2,-5,1)的直线1（2)通过点M0（x0,y0,z

求下列各直线的方程:

(1)通过点A(-3,0,1)和B(2,-5,1)的直线1

(2)通过点M0(x0,y0,z0)且平行于两相交平面π1:Aix+Biy+Cix+Di=0(i=1,2)的直线;

(3)通过点M(1,-5,3)且与x,y,z三轴分别成角60°,45°,120°的直线;

(4)通过点M(1,0,-2)且与两直线和垂直的直线;

(5)通过点M(2,-3,-5)且与平面6x-3y-5z+2=0垂直的直线.

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第3题
求下列各点的齐次线坐标方程： （1)χ轴上的无穷远点； （2)y轴上的无穷远点； （3)以求

求通过下列两点的直线方程与坐标． (1)(3，2，1)，(1，2，3)； (2)(4，1，2)，(－2，2，1)．

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第4题
求下列二次曲线的方程通过点（1，1)，（2，1)，（-1，-2）且以直线x+y-1=0为渐近线．

求下列二次曲线的方程通过点(1，1)，(2，1)，(-1，-2）且以直线x+y-1=0为渐近线．

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第5题
求下列各平面的方程。（1)过点（2，1，1)且与直线垂直;（2)过点（3，1，-2)且和直线;（3)过两相交直线;（4

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，1，1)且与直线垂直;

(2)过点(3，1，-2)且和直线;

(3)过两相交直线;

(4)过两平行直线;

(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。

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第6题
求下列各直线的方程:（1)过点A（1,1,1)且平行于向量s=（1,0,0).（2)过点A（2,1,1)且垂直于平面x-2y+z-4=0.（3)过点A（1,2,-1)和点B（1,0,2).

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第7题
求下列各点的齐次线坐标方程： （1)χ轴上的无穷远点； （2)y轴上的无穷远点； （3)以设

设三点P1(1，4，－3)，P2(0，2，5)，P3(3，8，－19)，求所在直线的方程．

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第8题
求下列各直线的方程。（1)过点（3，4，-4)，其方向角为60°、45°、120°;（2)过两点（3，-2，1)和（5，4，5);（3)

求下列各直线的方程。

(1)过点(3，4，-4)，其方向角为60°、45°、120°;

(2)过两点(3，-2，1)和(5，4，5);

(3)过点(0，-3，2)，且与两点(3，4，-7)，(2，7，-6)的连线平行;

(4)过点(2，-3，4)，且与平面3x-y+2z=4垂直;

(5)过点(-1，2，1)，且平行于直线

(6)过点(0，2，4)，且与两平面x+2z=1，y-3z=0平行。

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第9题
求下列二次曲线的方程:（1)以点（0,1)为中心,且通过点（2,3),（4,2)与（-1,-3);（2)通过点（1,1),（2,1),（-1,-2)且以直线x+y-1=0为渐近线.

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第10题
求下列二次曲线的方程 （1)通过点（2，3)，（4，2)，（－1，－3）且以点（0，1)为中心的二次曲线； （2)通过点（1，－1）且两

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

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第11题
求通过点P（1,0,-1)且与平面x-2y+3z=0平行,又与直线相交的直线方程.

求通过点P(1,0,-1)且与平面x-2y+3z=0平行,又与直线相交的直线方程.

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