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提问人:网友shuxinmiao
发布时间:2022-03-12
[主观题]
设数域K上n级矩阵A=(aij),它的(i,j)元的代数余子式记作Aij把A的每个元素都加上同一个
设数域K上n级矩阵A=(aij),它的(i,j)元的代数余子式记作Aij把A的每个元素都加上同一个
数t,得到的矩阵记作A(t)=(aij+t)。证明:
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数t,得到的矩阵记作A(t)=(aij+t)。证明:
设f(x)=a0+a1x+…+amxm是数域K上的一元多项式,设A是数域K上的n级矩阵,定义f(A)=a0I+a1A+…+amAm.显然,(A)仍是数域K上的一个n级矩阵,称,(A)是矩阵A的多项式.证明:如果A~B,则f(A)~f(B).
设三阶矩阵A,若元素aij的代数余子式Aij=aij(i,j=1,2,3),则A的伴随矩阵A*=______。
设,D的(i,j)元的代数余子式记作Aij,求A31+3A32-2A33+2A34。
数域K上n级幂等矩阵A一定可对角化,并且A的相似标准形是diag{Ir,0),其中r=rank(A).
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