题目内容
（请给出正确答案）
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知
求矩阵A。
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设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A2=A，其中E为n阶单位矩阵。
(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)-1;
(2)已知
，试求矩阵B。
设A, B为n阶矩阵，2A-B-AB=E, A2=A,其中E为n阶单位矩阵。
(1) 证明: A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1；
(2) 已知
,试求矩阵B。
设n阶矩阵B满足关系式B3+B2-B-E=0，且｜B+E｜≠0，证明B可逆，并求扩B-1。
(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣
(2)设A是n阶方阵,满足A2-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E。
(1)证明A-2E可逆。
(2)若
，求A。
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阶矩阵
满足
, 证明
可逆, 并求
.
,则A为零矩阵
