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提问人：网友yaoshiyu 发布时间：2022-01-07

[主观题]

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

（1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r（A)=r＜n,求∣3E-A∣（2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O

(1)设A是n阶实对称矩阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,求∣3E-A∣

(2)设A是n阶方阵,满足A²-A=O,r(A)=r＜n,证明A~A(A是对角矩阵)

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第1题

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第2题

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第3题

A是n阶实对称矩阵.(1)证明若|A|<0,则存在n维列向量ξ₀,使得;(2)若|A|>0,是否对任何n维列向

A是n阶实对称矩阵.

(1)证明若|A|<0,则存在n维列向量ξ₀,使得;

(2)若|A|>0,是否对任何n维列向量ξ,均有请说明理由.

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第4题

设A为一个n级实对称矩阵,且|A|<0,证明:必存在实n维向量X≠0,使X'AX<0。

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第5题

设A是实对称矩阵，且IAI<0，证明：必存在向量x0使

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第6题

设有方程组Ax=b，其中A为对称正定矩阵，试证当松弛驰因子ω满足0<ω<2/β(β为A的最大特征值)时下述迭代法收敛：

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第7题

设A是n阶矩阵,满足A²=A,且A≠E,证明:|A|=0.

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第8题

设输入文件包含以下记录：14，22，7，24，15，16，11，100，10，9，20，12，90，17，13，19，26，38，30，25，50，28，110，21，40。现采用置换-选择方法生成初始归并段，并假设内存工作区可同时容纳5个记录，请画出选择的过程

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