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提问人：网友waterx3
发布时间：2022-01-06
[主观题]
设有一个离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R（）C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。
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第1题
一个离散无记忆信源x包含{0，1}两个符号， 慨率分别为p0=1/3，p1=2/3，通过一个错误率为0.05的二元对称信道传输，信道输出为Y：那么信源的熵为（)比特/符号，输出Y的商为（)比特/符号，信道容量为（)比特/符号。
第2题
关于信道容量和互信息的描述，下面说法正确的是（）
A.互信息在信道确定的条件下，是关于信源分布的上凸函数，存在极大值，该极大值就是信道容量。
B.对于均值为0、平均功率为σ^2的非高斯加性噪声信道，其信道容量比相同条件下的高斯信道容量小。
C.独立无记忆平稳序列信道的容量，随着消息序列长度的增加，信道容量变小。
D.级联信道随着处理器数目的增加，其信道容量趋于减小。
第3题
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在(-1，1)区间均匀分布。熵为h(Z);信道输出Y的熵为h(Y)。(1)写出信道输入与输出平均互信息I(X;Y)的表达式。(2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。(3)求达到容量时的输入概率分布。
一个离散时间无记忆加性躁声信道的输入X限制在[-2，2]：独立于X的噪声Z在（-1，1)区间均匀分布。熵为h（Z);信道输出Y的熵为h（Y)。（1)写出信道输入与输出平均互信息I（X;Y)的表达式。（2)求信道容量和达到容量时的输出概率分布。（3)求达到容量时的输入概率分布。
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第4题
设有一个由7种符号
构成离散无记忆信源（DMS）。设每种符号出现的概率分别为0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01。如果按Huffman编码，下边哪些描述是正确的。
构成离散无记忆信源（DMS）。设每种符号出现的概率分别为0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01。如果按Huffman编码，下边哪些描述是正确的。
A.其平均码长为2.72码元/符号
B.信源熵为2.61比特/符号
C.编码效率为0.96
D.其所需编码长度为3码元/符号
第5题
设一种离散无记忆信道，其信道矩阵为 （1)计算信道容量C; （2)找出一个码长为2的重复码，其信息
设一种离散无记忆信道，其信道矩阵为
(1)计算信道容量C;
(2)找出一个码长为2的重复码，其信息传输率为1/2log5(即5个码字)。如果按最大似然译码准则设计译码器，求译码器输出端的平均错误概率PE(输入码字等概率)。
(3)有无可能存在一个码长为2的码,使Pe(i)=0(i=1,2,3,4,5),即PE=0,如存在的话请找出来。
它的信道容量为 bit/符号。第8题
设有一个由7种符号构成离散无记忆信源（DMS）。设每种符号出现的概率分别为1.0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01。如果按Huffman编码，下边哪些描述是正确的。
构成离散无记忆信源（DMS）。设每种符号出现的概率分别为1.0.20，0.19，0.18，0.17，0.15，0.10，0.01。如果按Huffman编码，下边哪些描述是正确的。
A.其平均码长为2.72码元/符号
B.其所需编码长度为3码元/符号
C.信源熵为2.61比特/符号
D.编码效率为0.96
第9题
一个离散无记忆二元乘性信道输入为X，其中Z独立于X；X、Z取值均为0或1，且PZ（1)=α，（0＜α＜1)，信道输出Y=XZ；求
一个离散无记忆二元乘性信道输入为X，其中Z独立于X；X、Z取值均为0或1，且PZ(1)=α，(0＜α＜1)，信道输出Y=XZ；求
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